Question

若函數f（x）=a^x-1的圖象經過點（2，4），則f^-1（2）的值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：由于函數y=a^x-1的圖象一定經過點（2，4），將點的坐標代入函數解析式求出a值，欲求f^-1（2），只須求出滿足f（x）=2的x即可．

解答：解：函數y=a^x-1的圖象一定經過點（2，4），
∴a^2-1=4⇒a=4，
設f^-1（2）=x，則f（x）=2
∴4^x-1=2，⇒2^2x-2=2⇒2x-2=1，⇒x=

3

2

故選B．

點評：本題考查反函數、函數與反函數的圖象間的關系，及函數與它的反函數的圖象關于直線 y=x對稱．屬于基礎題．