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如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC．試確定E點位置．

解：取PC的中點M，連接MF，EM
根據點F為PD的中點，可知FM∥CD∥AE
若使AF∥平面PEC，則需使EM∥AF，即使四邊形EMFA為平行四邊形
從而AE=MF= $\text{[math]}$ CD= $\text{[math]}$ AB
E是AB的中點．
分析：取PC的中點M，連接MF，EM，若使AF∥平面PEC，根據線面平行的性質定理可知只需使EM∥AF，即使四邊形EMFA為平行四邊形，從而確定E的位置關系．
點評：本題主要考查了直線與平面平行的性質，應熟練記憶直線與平面平行的性質定理，屬于基礎題．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC．試確定E點位置．