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設a∈R，若函數y=x³+ax，x∈R有大于零的極值點，則（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a≥0

D．a≤0

分析：函數在極值點處的導數值異號，故f（x）的導數 f′（x）=3x²+a=0 有大于0的實根，故a＜0．

解答：解：∵函數y=x³+ax，x∈R有大于零的極值點，
∴f（x）的導數 f′（x）=3x²+a=0有大于0的實根，
∴a＜0，
故選 B．

點評：本題考查函數存在極值的條件，利用函數在極值點處的導數值異號．

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設a∈R，若函數y=e^ax+3x，x∈R有大于零的極值點，則（　　）

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C、a＞-

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．

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設a∈R，若函數y=e^x+ax，x∈R有大于零的極值點，則a的取值范圍是

{a|a＜-1}

．

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（2012•云南模擬）設a∈R，若函數y=e^x+ax（x∈R）的極值點小于零，則（　　）

A．0＜a＜1

B．a＞-1

C．a＞1

D．-1＜a＜0

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