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【題目】《易經》是中國傳統文化中的精髓，下圖是易經八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“”表示一根陽線，“”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．

【答案】

【解析】

由圖可得：三根都是陽線的有一卦，三根都是陰線的有一卦，兩根陽線一根陰線的有三卦，兩根陰線一根陽線的有三卦，利用組合數可得基本事件總數，分類利用計算原理求得符合要求的基本事件個數為10個，問題得解.

從八卦中任取兩卦，共有種取法

若兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線，可按取得卦的陽、陰線的根數分類計算；

當有一卦陽、陰線的根數為3、0時，另一卦陽、陰線的根數為0、3，共有種取法.

當有一卦陽、陰線的根數為2、1時，另一卦陽、陰線的根數為1、2，共有種取法.

所以兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的取法有種.

則從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率為

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（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；

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交強險浮動因素和浮動費率比率表
類別	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發生有責任道路交通事故	下浮
	上兩個年度未發生有責任道路交通事故	下浮
	上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故	下浮
	上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
	上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故	上浮
	上一個年度發生有責任道路交通死亡事故	上浮