Question

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式樣S=

a

b

+

c

d

+

1

e

來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好，若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

Answer 1

分析：從分式的性質中尋找 S 值的變化規律，因a，b，c d e 都為正數，故分子越大或分母越小時，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小時，S 的值增長越多，0＜c＜d＜e＜b＜a，所以 c 增大 1 個單位會使得 S 的值增加最多．

解答：解：因a，b，c d e 都為正數，故分子越大或分母越小時，S 的值越大，而在分子都增加 1的前提下，分母越小時，S 的值增長越多，由于 0＜c＜d＜e＜b＜a，分母中d最小，所以 c 增大 1 個單位會使得 S 的值增加最多．
故選C．

點評：本題以分式的性質為載體，考查 演繹推理．此題的大前提是隱含的，需要經過思考才能得到．