Question

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式S=

a

b

+

c

d

+

1

e

來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為

 

．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

Answer 1

分析：采用特殊值法，給a，b，c，d，e按照大小順序取一組特殊值，計算S的值，據S的解析式知，只有a或c的值增加，才能使S的值增加，檢驗a增加1時，S值的增加量，檢驗c增加1時，S值的增加量，作出比較．

解答：解：據S的解析式知，只有a或c的值增加，才能使S的值增加，采用特殊值檢驗法，∵0＜c＜d＜e＜b＜a，
令a=9，b=7，c=1，d=3，e=5，則 S=

191

105

，
當a增加1時，S=

206

105

，S的值增加

15

105

，當c增加1時，S=

226

105

，S的值增加

35

105

，
∴當c增加1時，S的值增加最多；
故答案為c．

點評：本題考查在限定條件下，比較幾個式子大小，可用特殊值代入法．