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橢圓上的點P(x₀，y₀)到焦點的距離稱為_________．

左焦半徑公式：|PF₁|＝_________．

右焦半徑公式：|PF₂|＝_________．

答案：
解析：

焦半徑　a＋ex₀　a－ex₀

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f'（x₀）=0，則函數f（x）在x=x₀處有極值；
②m＞0是方程

=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x²-8）e^x，則f（x）的單調遞減區間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓

=1內一定點，F是橢圓的右焦點，則橢圓上存在點P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：

=1（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分別為橢圓C的長軸與短軸的端點．
（1）設點M（x₀，0），若當且僅當橢圓C上的點P在橢圓長軸頂點A₁、A₂處時，|PM|取得最大值與最小值，求x₀的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點P到焦點距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點（A，B不是橢圓的左右頂點），并滿足AA₂⊥BA₂．試研究：直線l是否過定點？若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F₁（-6，0），F₂（6，0），且該橢圓過點P（5，2）．
（1）求橢圓的標準方程
（2）若橢圓上的點M（x₀，y₀）滿足MF₁⊥MF₂，求y₀的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程為C：

+y2=1，它的左、右焦點分別為F₁、F₂．點P（x₀，y₀）為第一象限內的點．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點．
（1）求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線F₂E與橢圓C的交點G在y軸的左側，且滿足

F2E

，求p的最大值．

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