Question

圓x²+y²=r²在點（x₀，y₀）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似的，可以求得橢圓

x2

8

+

y2

2

=1在（2，1）處的切線方程為______．

Answer 1

圓x²+y²=r²的方程，可寫成x•x+y•y=r²，在點（x₀，y₀）處的切線方程為x0x+y0y=r2，
類似地，橢圓

x2

8

+

y2

2

=1，可寫成

x•x

8

+

y•y

2

=1，在點（x₀，y₀）處的切線方程為

x0•x

8

+

y0•y

2

=1
∴橢圓

x2

8

+

y2

2

=1在（2，1）處的切線方程為

2x

8

+

y

2

=1
即

x

4

+

y

2

=1
故答案為：

x

4

+

y

2

=1