Question

若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任意選取的實(shí)數(shù)，則a+b≥1的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：要找出[0，2]中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及區(qū)域內(nèi)a+b≥1對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行解答．

解答： 解：由題意，a，b都是從區(qū)間[0，2]上任意選取的實(shí)數(shù)，其區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形，面積為4
而區(qū)域內(nèi)a+b≥1組成的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分，
面積為S=4-

1

2

=

7

2

，
則a+b≥1的概率為P=

7 2

4

=

7

8

．
故答案為：

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出平面區(qū)域并能計(jì)算出面積．