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已知函數(shù)(a>0,且a¹1),根據(jù)圖像判斷的大小,并加以證明.

答案:略
解析:

a10a1兩種情形的指數(shù)函數(shù)圖像,分別取兩點連線段,其中就是這連線段中心點M的函數(shù)值;就是圖像上孤線段與直線的交點N的函數(shù)值,如圖所示.

顯然無論哪一種情形總有點N在點M下方,所以

證明:

,∴,∴


提示:

函數(shù)的這一性質(zhì)反映了此類函數(shù)的特征,直觀上看,圖像具備形狀如圖所示的函數(shù),具有這種不等量關(guān)系,實際上,所有凹函數(shù)圖像都具備此類性質(zhì).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知函數(shù)(a>0,且a¹1),根據(jù)圖像判斷的大小,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知函數(shù)(a>0,且a¹ 1)的圖像恒過定點P,則點P的坐標(biāo)是

[  ]

A.(1,5)
B.(1,4)
C.(0,4)
D.(4,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

已知函數(shù)(a>0,且a≠1),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù),且在定義域內(nèi)存在零點(為h(x)的導(dǎo)函數(shù)).

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點,(為g(x)的導(dǎo)函數(shù)),試比較x1與x0的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知函數(shù) (A>0,,),且函數(shù)y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(1,2).

(Ⅰ)求

(Ⅱ)計算f(1)+f(2)+… +f(2 008).

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同步練習(xí)冊答案
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