Question

【題目】（1）設：實數x滿足|x﹣m|＜2，設：實數x滿足＞1；若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍

（2）已知p：函數f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定義城為R，已知q：已知且，指數函數g（x）＝（a﹣1）x在實數域內為減函數；若￢p∨q為假命題，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）解絕對值不等式求得中的范圍，解分式不等式求得中的取值范圍.由是的必要不充分條件知是的充分不必要條件，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.（2）根據的定義域為求得為真時，的取值范圍.根據的單調性求得為假時的取值范圍.為假命題可知真假，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

（1）記，

即

由條件 是的必要不充分條件知是的充分不必要條件，

從而有是的真子集，則，

可得，故

（2）當為真命題時，函數的定義域為，

則恒成立，即，從而；

條件為假命題可知真假，

當為假命題時有即

從而當真假有

即, 故