（本題滿分15分）設
，函數
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調增區間；
（Ⅱ）若
時，不等式
恒成立，實數
的取值范圍.
解：（Ⅰ）當
時，
………2分
當
時，
，
在
內單調遞增；
當
時，
恒成立，故在
內單調遞增；
的單調增區間為
。
…………6分
（Ⅱ）①當時，
，
，
恒成立，在
上增函數。
故當
時，
。
…………8分
②當
時，
，
（Ⅰ）當
，即
時，
在
時為正數，所以在區間
上為增函數。故當
時，
，且此時
…………10分
（Ⅱ）當
，即
時，在
時為負數，在
時為正數，所以在區間
上為減函數，在
上為增函數。故當
時，
，且此時
。
…………12分
（Ⅲ）當
，即
時，在進為負數，所以在區間
上為減函數，故當時，。
…………14分
所以函數
的最小值為
。
由條件得
此時；或
，此時
；或
，此時無解。
綜上，
。
…………15分
【解析】略
科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數
的取值范圍．
注：
為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統練文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（1）當
時，
取得極值，求
的值；
（2）若在
內為增函數，求的取值范圍；
（3）設
，是否存在正實數
，使得對任意
，都有
成立？
若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
設函數
.
（Ⅰ）當
時，解不等式：
；
（Ⅱ）求函數
在
的最小值；
（Ⅲ）求函數
的單調遞增區間.
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且
是奇函數，（1）求
的值；（2）若
，試求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值為
，求
的值.