Question

在[0，2π）上滿(mǎn)足sinx≤

1

2

的x的取值范圍是（　　）

• A．[0，

  π

  6

  ]
• B．[0，

  π

  6

  ]∪[

  5π

  6

  ，π]
• C．[

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ]
• D．[0，

  π

  6

  ]∪[

  5π

  6

  ，2π]

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)線，直接得到sinx≤

1

2

的x的取值范圍，得到正確選項(xiàng)．

解答：解：在[0，2π）上滿(mǎn)足sinx≤

1

2

，由三角函數(shù)線可知，sinx≤

1

2

的x的解在圖中陰影部分以外的區(qū)域，如圖所示：

即滿(mǎn)足sinx≤

1

2

的x的取值范圍是[0，

π

6

]∪[

5π

6

，2π]，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的求值，利用單位圓三角函數(shù)線，或三角函數(shù)曲線，都可以解好本題，由于

1

2

是特殊角的
三角函數(shù)值，可以直接求解，屬于中檔題．