在直三棱柱
中,
,
，求：
（1）異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）直線到平面
的距離．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是
，邊長為
的菱形，又
，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB
平面PAD．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正三棱柱
的底面邊長是
，側棱長是
，
是
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得平面
平面，若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,幾何體E
ABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.
(1)求證:BE=DE;
(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的中點.
(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的長;
(2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分別為DC、BC的中點．
(1)求證：平面FGH∥平面BDE；
(2)求證：平面ACF⊥平面BDE.
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.(2) 
平移到
，根據異面直線所成角的定義可知
為異面直線
所成角（或它的補角），在
中求出此角即可；
，則
就是幾何體的高，再求出底面積，最后根據三棱錐
的體積公式
求解．
，所以
（或其補角）是異面直線
,
,所以
平面
，所以
. 3分
中,
, 5分
到平面
，
，所以
10分
11分
是直棱柱，
.點
分別為
和
的中點. 
平面
;
到平面
的距離. 
在平面
內，
，
，P為平面
，
的面積取得最大值時，求直線BC與平面PAB所成角的大小
中,
面
，
、
分別為
、
的中點，
.
∥面
；