Question

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），向量

b

=（

3

，-1）則|2

a

-

b

|的最大值，最小值分別是（　　）

• A、4

  2

  ，0
• B、4，4

  2

• C、16，0
• D、4，0

Answer 1

分析：先表示2

a

-

b

，再求其模，然后可求它的最值．

解答：解：2

a

-

b

=（2cosθ-

3

，2sinθ+1），
|2

a

-

b

|=

(2cosθ- 3 )2+(2sinθ+1)2

=

8+4sinθ-4 3 cosθ

=

8+8sin(θ+ π 3 )

，最大值為 4，最小值為 0．
故選D．

點評：本題考查平面向量數量積的運算，三角函數的最值，是中檔題．