【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 
．
【答案】
（1）解：∵B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}，
∴UA={|﹣4≤x≤1}，UB={x|x＜﹣2，或x＞3}，
∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}
（2）解：原式= 
=﹣23
【解析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通過（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）根據指數冪的運算性質即可求出．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法即可以解答此題．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數F（x）= 
t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（ ）
A.有最大值0，無最小值
B.有最大值0，最小值 
C.有最小值 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】靖國神社是日本軍國主義的象征.中國人民珍愛和平，所以要堅決反對日本軍國主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國神社，此舉在世界各國激起輿論的批評.某報的環球輿情調查中心對中國大陸七個代表性城市的1000個普通民眾展開民意調查. 某城市調查體統計結果如下表：
性別 中國政府是否 需要在釣魚島和其他爭議 問題上持續對日強硬 | 男 | 女 |
需要 | 50 | 250 |
不需要 | 100 | 150 |
(1) 試估計這七個代表性城市的普通民眾中，認為 “中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續對日強硬” 的民眾所占比例；
(2) 能否有
以上的把握認為這七個代表性城市的普通民眾的民意與性別有關？
(3) 從被調查認為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續對日強硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進一步的問卷調查，然后在這6人中用簡單隨機抽樣方法抽取2人進行電視專訪，記被抽到的2人中女性的人數為
，求
的分布列.
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓錐
如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓
的直徑為
， 
是圓周上異于
的一點， 
為
的中點．
(I)求該圓錐的側面積S；
(II)求證：平面
⊥平面
；
(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐
中，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當a=1時，求函數在區間[﹣2，3]上的值域；
（2）函數f（x）在[﹣5，5]上單調，求實數a的取值范圍；
（3）求函數f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中項，
若bn＝log2an＋1.
(1)求數列{bn}的通項公式；
(2)若數列{cn}滿足cn＝an＋1＋
，求數列{cn}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ 
）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+ 
（a∈R）g（x）=lnx．
（1）若對任意的實數a，函數f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線斜率總相等，求x0的值；
（2）若a＞0，對任意x＞0，不等式f（x）﹣g（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．
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