Question

（本小題滿分12分）已知為坐標原點，向量，，點是直線上一點，且；
（1）設函數， ，討論的單調性，并求其值域；
（2）若點、、共線，求的值。

Answer 1

（1）在上單調遞減，在上單調遞增，值域為。（2）。

解析試題分析：（1） ，，所以.2分
所以在上單調遞減，在上單調遞增……………… ………..4分
又，得到的值域為………………………… ………..6分
（2），得到…..8分
所以，，又因為，，三點共線，
所以得到，所以………………………… ………..10分
所以，………………   …… ………..12分
考點：平面向量的數量積；三角函數的單調性及值域；向量共線的條件；向量的模的概念。
點評：本題以向量的方式來給出題設條件，來考查三角的有關知識，較為綜合。同時本題對答題者公式掌握的熟練程度及知識點的靈活應用要求較高，是一道中檔題．