【題目】已知函數
，（ 
）
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程.
（2）對任意
，總存在
，使得
（其中
為
的導數）成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷
（單位：萬元）的數據如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求學花銷 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區2017年本校學生人均年求學花銷情況．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，（ 
， 
）.
（1）若
， 
，求函數
的單調增區間；
（2）若
時，不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
， 
時，記函數
的導函數
的兩個零點是
和
（
），求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：v＝a＋blog3
(其中a，b是實數)．據統計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以坐標原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的參數方程為
（
為參數，
），直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）點
在曲線
上，且曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求點
的極坐標；
（2）設直線
與曲線
有兩個不同的交點，求直線
的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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