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（2012•宿州一模）如圖是一個算法的程序框圖，當輸入x=3時，輸出y的結果是

．

分析：根據所給數值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執行循環語句，一旦不滿足條件就退出循環，從而到結論．

解答：解：第1次循環，x=1，

第2次循環，x=-1，
-1＜0，
退出循環，y=2，即輸出的結果為2，
故答案為：2．

點評：本題主要考查了循環結構，是直到型循環，當不滿足條件，執行循環，屬于基礎題．

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（2012•宿州一模）函數y=3x-

+1，x∈[-1，0)∪(0，1]，則y的取值范圍是（　　）

A．{y|y≤2}

B．{y|y∈R}

C．{y|0≤y≤2}

D．{y|y≥0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州一模）函數f（x）的定義域為A，若x₁，x₂∈A且當f（x₁）=f（x₂）時，總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x²（x∈R）是單函數；
②若f（x）為單函數，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數f（x）在A上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中為真命題的是

②③④

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知實數x，y滿足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，則z=2x-3y可能取到的值是（　　）

A．1

B．3

C．5

D．8

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（2012•宿州一模）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一點E，使得DE∥平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知斜率為1的直線l與雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）若雙曲線C的右焦點坐標為（3，0），則以雙曲線的焦點為焦點，過直線g：x-y+9=0上一點M作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點M應在何處？并求出此時的橢圓方程．

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