【題目】重慶因夏長酷熱多伏旱而得名“火爐”，八月是重慶最熱、用電量最高的月份．下圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，其分組區(qū)間依次為：
，
，
，
，
，
，
．
（1）求直方圖中的
；
（2）根據(jù)直方圖估計八月份用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則用電量在的用戶應抽取多少戶？
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）利用小長方形面積之和等于
求得；（2）眾數(shù)為小長方形最高的中點值，為
.估計中位數(shù)是要左邊小長方形的面積和右邊小長方形的面積都為
的地方，由此計算得中位數(shù)為
；（3）四組的頻率之比為：
，故應抽取
人.
試題解析：
（1）
，解得．
（2）由于第四組
頻率最大，故眾數(shù)為250（度）：第一組頻率為0.04，第二組頻率為0.19，第三組頻率為0.22，第四組頻率為0.25，故中位數(shù)在第四組，
故中位數(shù)為
（度）．
（3）
，
，
，
四組的頻率之比為：
，
要用分層抽樣方式抽取11戶居民，
組應抽取5戶．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過點
，且被
軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）問： 
軸上是否存在一定點
，使得對于曲線
上的任意兩點
和
，當
時，恒有
與
的面積之比等于
？若存在，則求
點的坐標，否則說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，且滿足
．
(1)求證：四邊形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位線的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的左、右焦點分別為
、
，且經(jīng)過點
（I）求橢圓C的方程：
（II）直線y=kx（k
R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0．
（1）求在直角坐標平面內滿足|PA|＝|PB|的點P的方程；
（2）求在直角坐標平面內一點P滿足|PA|＝|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高三共有2000名學生參加廣安市聯(lián)考，現(xiàn)隨機抽取100名學生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：
組別 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
（1）試估計該年級成績
分的學生人數(shù)；
（2）已知樣本中成績在
中的6名學生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選2人進行調研，求恰好選中一名男生一名女生的概率.
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