Question

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 

  （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較的大小，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

當(dāng) ，

 

即 

（2）

猜想： 

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，已知結(jié)論成立；

（Ⅱ）假設(shè)時(shí)，，即

    那么，當(dāng)時(shí)，

故時(shí)，也成立．

綜上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知時(shí)，也成立．

綜上所述，當(dāng)  ，時(shí)，．

 

【解析】略