根據空氣質量指數
（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表:
| （數值） |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
| 空氣質量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
年
月
日—月
日，對空氣質量指數進行監測，獲得數據后得到如圖的條形圖
天計）空氣質量類別為中度污染的概率；
個，求至少有一個數據反映的空氣質量類別顏色為褐紅色的概率. （1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）從頻率分布條形圖中找出空氣質量類別為中度污染的天數，從而確定該城市本月中度污染的概率；（2）將空氣質量類別顏色為紫色和褐紅色的數據分別進行編號，利用列舉法列舉出全部的基本事件，并找出問題涉及的事件所包含的基本事件總數，最后利用古典概型的概率計算公式計算相應事件的概率.
試題解析：（1）由條形統計圖可知,空氣質量類別為中度污染的天數為
，
所以該城市本月內空氣質量類別為中度污染的概率 
；
（2）由條形圖知，空氣質量類別顏色為紫色的數據有
個，分別設為
、
、
、
，空氣質量類別顏色為褐紅色的數據有個，分別設為
、
，
設從以上個數據任取個，至少有一個數據反映的空氣質量類別顏色為褐紅色為事件
，
則基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
種可能， 包含的基本事件有：、、、、、、、、，
種可能，
故所求的概率
.
考點：1.頻率分布條形圖；2.古典概型
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中實數a的值；
(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
(3)若從數學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中實數a的值；
(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
(3)若從數學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合計 | 50 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
| 組別 | 候車時間 | 人數 |
| 一 |  | 2 |
| 二 |  | 6 |
| 三 |  | 4 |
| 四 |  | 2 |
| 五 |  | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有
名同學,現測得排球隊人的身高(單位:
)分別是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ)請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數據方差較小(無需計算)；
(Ⅱ)現從兩隊所有身高超過的同學中隨機抽取三名同學,則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
頻率分布直方圖 莖葉圖
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖．
(1)計算甲班的樣本方差；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
關于
的線性回歸方程
；
，
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，
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