某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中實數(shù)a的值；
(2)若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
(3)若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．
應(yīng)用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)
、
兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：大于或等于
為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各
件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：
|  | | |  |  |
| B |  |  |  | |  |
、看不清，統(tǒng)計員只記得
，且、兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.與的值；件種元件中任取
件，求件都為正品的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D,E.現(xiàn)從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
(1)在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
，
，
，
.
（1）求直方圖中
的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時間不少于60分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（3）現(xiàn)有６名上學(xué)路上時間小于
分鐘的新生，其中２人上學(xué)路上時間小于
分鐘. 從這６人中任選２人，設(shè)這２人中上學(xué)路上時間小于分鐘人數(shù)為
,求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
| 組 數(shù) | 分 組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
| 第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 |
| 第二組 | [30,35) | 195 | p |
| 第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 |
| 第四組 | [40,45) | a | 0.4 |
| 第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 |
| 第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
| P(χ2≥x0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 年齡組 是否低碳族 | 青 年 | 老 年 | 總 計 |
| 低碳族 | | | |
| 非低碳族 | | | |
| 總計 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:
| 分 組 | 頻 數(shù) | 頻 率 |
| [-3,-2) | | 0.10 |
| [-2,-1) | 8 | |
| (1,2] | | 0.50 |
| (2,3] | 10 | |
| (3,4] | | |
| 合計 | 50 | 1.00 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195,205)，第二組[205,215)，……，第八組[265,275)．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
(1)從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在255～265之間的概率約是多少？
(2)求這2 000名學(xué)生的平均分數(shù)；
(3)若計劃按成績?nèi)? 000名學(xué)生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應(yīng)將分數(shù)線定為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數(shù)據(jù)如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)
（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表:
| （數(shù)值） |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
| 空氣質(zhì)量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
年
月
日—月
日，對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖
天計）空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率；
個，求至少有一個數(shù)據(jù)反映的空氣質(zhì)量類別顏色為褐紅色的概率.查看答案和解析>>
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