（本題滿分12分）
如圖，在三棱柱
中，側面
，
均為正方形，∠
,點
是棱
的中點.
（Ⅰ）求證：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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，
均為正方形， 
,
平面
，三棱柱
是直三棱柱. ………………1分
平面
，所以
， ………………2分
，
為
中點，∴
.
……………3分
因為
,
平面
.
……………4分
，
兩兩互相垂直，如圖所示建立直角坐標系
.
，則
.
， ………………9分
的法向量為
，則有
，
， 
，
，得
.
………………10分
平面
，………11分因為二面角
是鈍角，
.
………………12分
是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.