Question

為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表： 物體重量（單位g） 1 2 3 4 5 彈簧長(zhǎng)度（單位cm） 1.5 3 4 5 6.5 已知物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系為線性關(guān)系，其回歸直線方程為 ? y =bx+0.4，則b為（　　）

A．1.0

B．1.1

C．1.2

D．1.3

Answer 1

分析：根據(jù)線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），將（

.

x

，

.

y

）代入線性回歸方程

?

y

=bx+0.4，可求出b的值．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4+5

5

=3，

.

y

=

1.5+3+4+5+6.5

5

=4，
線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），
∴將（3，4）代入線性回歸方程

?

y

=bx+0.4，
得4=3b+0.4，
即3b=3.6，
解得b=1.2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，關(guān)鍵是理解線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．