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(本小題滿分14分)已知函數有下列性質:“若
,使得”成立。
(1)利用這個性質證明唯一;
(2)設A、B、C是函數圖象上三個不同的點,試判斷△ABC的形狀,并說明理由。
(1)見解析(2)鈍角三角形
證明:假設存在使得


…………………………2分

上的單調增函數。……………………5分
是唯一的。……………………6分
(2)設

上的單調減函數。
……………………8分

…………10分
…………12分

為鈍角
∴△ABC為鈍角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商店經銷一種奧運紀念品,據預測,在元旦后的20天內的每天銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數,且第t天的銷售量近似滿足g(t)=80-2t(件),第t天的價格近似滿足(元).
(1)試寫出該紀念品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數關系式;
(2)求該紀念品的日銷售額y的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源,假如不計其它因素,在t秒內,它們引發的水面波動可分別由函數描述。如果兩個振動源同時啟動,則水面波動由兩個函數的和表達。在某一時刻使這三個振動源同時開始工作,那么,原本平靜的水面將呈現怎樣的狀態,請說明理由

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已知二次函數.
(1)若,試判斷函數零點個數;
(2)若對,試證明,使成立。
(3)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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配置某種注射用藥劑,每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間,用黃金分割法尋找最佳加入量時,若第1試點是差點,第2試點是好點,求第三次試驗時葡萄糖的加入量。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知函數,其中.
(Ⅰ)若b>2a,且的最大值為2,最小值為-4,試求函數f(x)的最小值;
(Ⅱ)若對任意實數x,不等式恒成立,且存在使得成立,求c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)解不等式f(x)<0;
(2)試推斷函數f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數圖象的對稱中心;
(2)若,求在區間上的最大值
(3)若數列滿足
求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是二次函數,方程fx)=0有兩個相等的實根,且
(1)求的表達式;
(2)求的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.
(3)若直線x=-t(0<t<1)把y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分,求t的值.

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同步練習冊答案
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