Question

已知

AD

、

BE

分別是△ABC的邊BC、AC上的中線，且

AD

=

a

，

BE

=

b

，則

BC

可以用向量

a

、

b

表示為

 

．

Answer 1

分析：在三角形中，向量

a

、

b

都可用向量

BC

和

BA

表示，從中解出

BC

即可．

解答：解：在△ABC中，因為

AD

、

BE

分別是△ABC的邊BC、AC上的中線
故

AD =- BA + BD =- BA + 1 2 BC ① BE = 1 2 BA + 1 2 BC ②

，
②×2+①可得：

BC

=

2

3

a

+

4

3

b

故答案為：

2

3

a

+

4

3

b

點評：本題考查向量的表示、向量的運算，屬基礎知識、基本運算的考查．