(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
,且不等式
的解集為
,
(1)求
的值;
(2)解關(guān)于
的不等式![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系式為
(a為常數(shù)),![]()
如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)從藥物釋放開始,求每立方米空氣中的含藥量
y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式?
(Ⅱ)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進(jìn)教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回到教室.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系式為
,如圖所示。![]()
(1)請寫出從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進(jìn)教室。那么,從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能回到教室。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
,其中![]()
(Ⅰ)求
在
上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求
在
(
為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值;
(III)對任意給定的正實數(shù)
,曲線
上是否存在兩點
、
,使得
是以原點
為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在
軸上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國家科研部門的支持下,采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第
天(
)的銷售價格(單位:元)為
,第
天的銷售量為
,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額
關(guān)于第
天的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
的圖象過點(1,13),圖像關(guān)于直線
對稱。
(1)求
的解析式。
(2)已知
,
,
① 若函數(shù)
的零點有三個,求實數(shù)
的取值范圍;
②求函數(shù)
在[
,2]上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝
千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(I)寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)年生產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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