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過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點,且點軸上的射影恰好為右焦點,若則橢圓離心率的取值范圍是(    )

A.             B.          C.         D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為所以點在第一象限,由題意可知點的坐標為,因為點的坐標為,所以,又因為,所以可以解得橢圓離心率的取值范圍是.

考點:本小題主要考查直線與橢圓的位置關系、頂點、焦點的應用和橢圓離心率的求解,考查學生數形結合思想的應用和運算求解能力.

點評:圓錐曲線問題一般運算量比較大,要盡量應用數形結合的數學思想,盡量使運算簡單.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知橢圓E1方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,圓E2方程為x2+y2=a2,過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C. 
(Ⅰ)若k1=1時,B恰好為線段AC的中點,試求橢圓E1的離心率e;
(Ⅱ)若橢圓E1的離心率e=
1
2
,F2為橢圓的右焦點,當|BA|+|BF2|=2a時,求k1的值;
(Ⅲ)設D為圓E2上不同于A的一點,直線AD的斜率為k2,當
k1
k2
=
b2
a2
時,試問直線BD是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省威海市高三3月模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

過橢圓的左頂點斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點為,與軸的交點為,已知.

1)求橢圓的離心率;

2)設動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點,若軸上存在一定點,使得,求橢圓的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省威海市高三3月模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

過橢圓的左頂點斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點為,與軸的交點為,已知.

1)求橢圓的離心率;

2)設動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點,若軸上存在一定點,使得,求橢圓的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省廣州市海珠區高二(下)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓E1方程為,圓E2方程為x2+y2=a2,過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C. 
(Ⅰ)若k1=1時,B恰好為線段AC的中點,試求橢圓E1的離心率e;
(Ⅱ)若橢圓E1的離心率e=,F2為橢圓的右焦點,當|BA|+|BF2|=2a時,求k1的值;
(Ⅲ)設D為圓E2上不同于A的一點,直線AD的斜率為k2,當時,試問直線BD是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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