Question

將正整數按下表的規律排列，把行與列交叉處的一個數稱為某行某列的數，記作，如第2行第4列的數是15，記作，則是 __________。   
1    4    5    16     ……
2    3    6    15    ……
9    8    7    14    ……
10   11   12   13    ……
……    ……    ……    ……

Answer 1

51

解：仔細觀察圖表可知，
當i為奇數時，第i列及第i行的數據將按從上到下，從右到左的順序排列，
即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a _ii-1，…a_i1逐漸增大，且a_i1=i×i=i²，
．當i為偶數時，第i列及第i行的數據將按從左到右，從下到上的順序排列，
即：ai1，ai2，ai3，…aii，a i-1i，…a1i逐漸增大，且a1i=i×i=i2，
∴a₇₁=7×7=49，
∴a₈₁=49+1=50，
∴a₈₂=50+1=51，
故答案為；51