從集合
的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).
①記性質(zhì)
：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率；
②記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為
，（已知甲回答每個(gè)問(wèn)題的正確率相同，并且相互之間沒(méi)有影響。）（I）求甲選手回答一個(gè)問(wèn)題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為
，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題共12分）近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：
| | “廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
，其中
，
。當(dāng)數(shù)據(jù)的方差
最大時(shí)，寫(xiě)出的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)的值．
，其中
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知集合
，集合
，
集合
(1)列舉出
所有可能的結(jié)果；
(2)從集合
中任取一個(gè)元素，求“
”的概率
(3)從集合中任取一個(gè)元素，求“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資理財(cái)，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點(diǎn)，應(yīng)該將10萬(wàn)元全部用來(lái)買(mǎi)股票.據(jù)分析預(yù)測(cè)：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險(xiǎn)大，基金風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)將10萬(wàn)元全部用來(lái)買(mǎi)基金.據(jù)分析預(yù)測(cè)：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投資股市、基金均有風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)將10萬(wàn)元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對(duì)以上三種投資方案，請(qǐng)你為李師傅家選擇一種合理的理財(cái)方案，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B．
（1）求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率；
（2）求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓半徑的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某中學(xué)在高三開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門(mén)選修課。對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下面的問(wèn)題：
（1）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；
（2）某一選修課被這3名學(xué)生選修的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某同學(xué)先后隨機(jī)拋擲兩枚正方體骰子，其中
表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
（1）求點(diǎn)
滿足
的概率；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
為單調(diào)函數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
教室內(nèi)有5個(gè)學(xué)生，分別佩戴1號(hào)到5號(hào)的校徽，任選3人記錄他們的校徽號(hào)碼。
（1）求最小號(hào)碼為2的概率；（2）求三個(gè)號(hào)碼中至多有一個(gè)偶數(shù)的概率
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