Question

【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發芽數，作了初步處理，得到下表：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差	10	11	13	12	9
發芽率（顆）	23	25	30	26	16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發芽的種子數分別為，求事件“均小于26”的概率；

（2）請根據3月1日至3月5日的數據，求出關于的線性回歸方程，并預報3月份晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發芽（取整數值）．

附：回歸方程中的斜率和截距最小二乘法估計公式分別為：，，，．

Answer 1

【答案】（1）（2），發芽數為33．

【解析】試題分析：（1）由組合可得基本事件的總個數，找到所求事件的個數，相除即可；（2）利用給定的公式和相關數據可求得回歸方程，將 代入回歸方程可求發芽率，最后可得發芽數。

（1）由題意知，本題是一個等可能事件的概率，實驗發生包含的事件共有種結果，

設“均小于26”為事件，

滿足條件的事件是事件“均小于26”的有如下3個：，，，

∴所求概率為．

（2）∵，，∴，

∴，

∴所求的線性回歸方程是．

當時，，

晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發芽數為33．