Question

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所對的復(fù)數(shù)分別為Z₁，Z₂，Z₃，復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z₁|=|Z-Z₂|=|Z-Z₃|，則Z的對應(yīng)點(diǎn)是△ABC的（　　）

• A、外心
• B、內(nèi)心
• C、重心
• D、垂心

Answer 1

分析：根據(jù)Z到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，得到三角形三個(gè)頂點(diǎn)

解答：解：∵|Z-Z₁|=|Z-Z₂|=|Z-Z₃|
∴Z到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
∴Z是三角形的外接圓的圓心，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查三角形的五心，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，本題是一個(gè)比較簡單的綜合題目，若細(xì)心一定是一個(gè)必得分題目．