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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 

若數列滿足,其中為常數,則稱數列為等方差數列。已知等方差數列滿足

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)求數列的前項和;

 

【答案】

 解:(Ⅰ)由得,,∴

,∴

數列的通項公式為; 

(Ⅱ)

  ①

 ②

①-②,得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
(λ為常數),則稱數列{an}為比等差數列,λ稱為比公差.現給出以下命題,其中所有真命題的序號是
①④
①④

①若數列{Fn}滿足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數列不是比等差數列;
②若數列{an}滿足an=(n-1)•2n-1,則數列{an}是比等差數列,且比公差λ=2;
③等差數列是常數列是成為比等差數列的充分必要條件;
(文)④數列{an}滿足:an+1=an2+2an,a1=2,則此數列的通項為an=32n-1-1,且{an}不是比等差數列;
(理)④數列{an}滿足:a1=
3
2
,且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2,n∈N*)
,則此數列的通項為an=
n•3n
3n-1
,且{an}不是比等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中
(1)常數列既是等差數列又是等比數列;
(2)a∈(0,
π
2
),則aina+
1
sina
有最小值2
(3)若數列{an}前n項和Sn=Pn,則無論P取何值時{an}一定不是等比數列.
(4)在△ABC中,B=60°,b=6
3
,a=10,則滿足條件的三角形只有一個.
(5)函數f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期為2π其中正確命題的序號是
(3),(4)
(3),(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}滿足an+1=
4an-2
an+1
,其中n∈N,首項為a0
(Ⅰ)若數列{an}是一個無窮的常數列,試求a0的值;
(Ⅱ)若a0=4,試求滿足不等式an
146
65
的自然數n的集合;
(Ⅲ)若存在a0,使數列{an}滿足:對任意正整數n,均有an<an+1,試求a0的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)11月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

在數列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有(λ為常數),則稱數列{an}為比等差數列,λ稱為比公差.現給出以下命題,其中所有真命題的序號是   
①若數列{Fn}滿足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數列不是比等差數列;
②若數列{an}滿足,則數列{an}是比等差數列,且比公差λ=2;
③等差數列是常數列是成為比等差數列的充分必要條件;
(文)④數列{an}滿足:,a1=2,則此數列的通項為-1,且{an}不是比等差數列;
(理)④數列{an}滿足:a1=,且an=,則此數列的通項為an=,且{an}不是比等差數列.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校高三(上)11月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

在數列{an}中,如果對任意的n∈N*,都有(λ為常數),則稱數列{an}為比等差數列,λ稱為比公差.現給出以下命題,其中所有真命題的序號是   
①若數列{Fn}滿足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),則該數列不是比等差數列;
②若數列{an}滿足,則數列{an}是比等差數列,且比公差λ=2;
③等差數列是常數列是成為比等差數列的充分必要條件;
(文)④數列{an}滿足:,a1=2,則此數列的通項為-1,且{an}不是比等差數列;
(理)④數列{an}滿足:a1=,且an=,則此數列的通項為an=,且{an}不是比等差數列.

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