科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面ABC所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
理）如圖，正四面體
的頂點
，
，
分別在兩兩垂直的三條射線
，
，
上，則在下列命題中，正確命題的個數(shù)為_______.
（1）
是正三棱錐 ；
（2）直線
∥平面
；
（3）直線
與所成的角是
；
（4）二面角
為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知下列命題(
表示直線，
表示平面)：
① 若
；② 若
；
③ 若
∥
；④ 若
∥
．
其中不正確的命題的序號是．(將所有不正確的命題的序號都寫上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號是 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
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與
平行，且
的距離為
則直線
或
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題錯誤的是 .
，則
；②若
，則
；
，則
；④若
，則
中，
平面
，
，
為
上的點，
平面
平面
；
平面
；
的體積。
中,
，底面
為梯形，
，
，且
.（10分）
;
的余弦值.
為
的中點，
為
內(nèi)的動點，且
的距離為
則
的最大值為________________.