Question

已知拋物線y²＝4x，點M(1，0)關于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．

(1)證明：直線NA，NB的斜率互為相反數；

(2)求△ANB面積的最小值；

(3)當點M的坐標為(m，0)，(m＞0)且m≠1．根據(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由)：

①直線NA，NB的斜率是否互為相反數？

②△ANB面積的最小值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)設直線的方程為．

　　由

　　可得．

　　設，則．　3分

　　∴

　　∴

　　

　　．

　　又當垂直于軸時，點關于軸，顯然．

　　綜上，．　6分

　　(2)＝．

　　當垂直于軸時，．

　　∴面積的最小值等于．　11分

　　(3)推測：①；

　　②面積的最小值為．　13分