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求圓心在直線x-y-4=0上,且經(jīng)過兩圓x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0的交點(diǎn)的圓的方程.

圓的方程為(x-3)²+(y+1)²=16.

由

得

∴

∴兩圓的交點(diǎn)分別為A(-1,-1)、B(3,3),線段AB的垂直平分線方程為y-1=-(x-1).
由

得圓心為(3,-1),半徑為

=4.
故所求圓的方程為(x-3)²+(y+1)²=16.

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設(shè)

曲線

有4個(gè)不同的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

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過點(diǎn)A(1，-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是___________.

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等腰梯形

的底邊長(zhǎng)分別為6和4，高為3，求這個(gè)等腰梯形的外接圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)．

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已知

三邊所在直線的方程為

，

，求

的外接圓的方程．

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求經(jīng)過三點(diǎn)A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圓的方程.

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