Question

“x²-1＞0”是“x＜-1”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分而不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：由于“x²-1＞0”?“x＜-1或x＞1”，而{x|x＜-1}?{x|x＜-1或x＞1}，則“x²-1＞0”是“x＜-1”的必要不充分條件．
解答：∵x²-1＞0，∴x＜-1或x＞1，
結(jié)合集合關(guān)系的性質(zhì)，我們可知命題“x∈A”是命題“x∈B”的必要不充分條件，則B?A，
∴“x²-1＞0”是“x＜-1”的必要不充分條件．
故答案為C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件的判斷，我們可以根據(jù)充要條件的定義來判斷
法一：若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件進(jìn)行判定．
法二：分別求出滿足條件p，q的元素的集合P，Q，再判斷P，Q的包含關(guān)系，最后根據(jù)誰小誰充分，誰大誰必要的原則，確定答案．