Question

把兩個相同的正四棱錐底面重疊在一起，恰好得到一個正八面體，若該正八面體的俯視圖如圖所示，則它的主視圖面積為（ ）

A．2
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形，可得兩個正四棱錐的棱長均為2，進而求出棱錐的高，進而求出它的主視圖的形狀及邊長，進而得到答案．
解答：解：根據(jù)已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形
故正八面體的棱長為2
故原正四棱錐為棱長為2的正四面體，故該正四面體的高為
故其主視圖由兩個底面邊長為2，高為的等腰三角形組成
故它的主視圖面積S=2××2×=2
故選B
點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)已知條件分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關鍵．