Question

若

π

2

＜α＜π，且cosα=-

12

13

，則tan（2π-α）=

5

12

．

Answer 1

分析：根據α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系sinα的值，進而確定出tanα的值，所求式子利用誘導公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵

π

2

＜α＜π，cosα=-

12

13

，
∴sinα=

1-cos2α

=

5

13

，
∴tanα=-

5

12

，
則tan（2π-α）=-tanα=

5

12

．
故答案為：

5

12

點評：此題考查了誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．