【題目】已知函數
是偶函數.
(1)求
的值；
(2)若函數
的圖像與
的圖像有交點，求
的取值范圍；
(3)若函數
，是否存在實數
使得
最小值為1，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知
的三邊長分別為
,
,
,M是AB邊上的點,P是平面ABC外一點.給出下列四個命題：①若
平面ABC,則三棱錐
的四個面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是邊AB的中點,則有
；③若
,
平面ABC,則
面積的最小值為
；④若,P在平面ABC上的射影是內切圓的圓心,則點P到平面ABC的距離為
.其中正確命題的序號是________.（把你認為正確命題的序號都填上）
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【題目】若中心在原點的橢圓
與雙曲線
有共同的焦點，且它們的離心率互為倒數，圓
的直徑是橢圓
的長軸，C是橢圓的上頂點，動直線AB過C點且與圓交于A、B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
面積的最大值，并求此時直線AB的方程．
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【題目】在極坐標系中，已知曲線
：
和曲線
：
，以極點
為坐標原點，極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系.
（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
是曲線上一動點，過點作線段
的垂線交曲線于點
，求線段
長度的最小值.
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【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為G函數．
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數b組成的集合．
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【題目】已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當大輪轉動一周時，小輪轉動的角是________度，即________rad.如果大輪的轉速為
（轉/分），小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點每1s轉過的弧長是________.
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【題目】等比數列{an}是遞減數列，前n項的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝( )
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
【答案】A
【解析】
由題意可得 q＞1，且 an ＞0，由條件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化簡得a10a11a12a13=4，再由 a8a15=a10a13=a11a12，求得a8a15的值．
等比數列{an}是遞增數列，其前n項的積為Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，設公比為q，
則由題意可得 q＞1，且 an ＞0．
∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．
又由等比數列的性質可得 a8a15=a10a13=a11a12，∴a8a15=2．
故選：A．
【點睛】
本題主要考查等比數列的定義和性質，求得 a10a11a12a13=4是解題的關鍵．
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
，則實數m的最大值為
A. -1 B. 1 C. 
D. 2
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【題目】如圖，已知平面
平面
，
為線段
的中點， 
，四邊形
為邊長為1的正方形，平面
平面
，
，
，
為棱
的中點.
(1)若
為線
上的點，且直線
平面，試確定點的位置；
(2)求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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