Question

若方程log₃x+x=3的解在區間（n，n+1）內，n∈N，則n的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：方程log₃x+x=3的解的問題可轉化為函數y=log3x和y=3-x的圖象的交點問題，故可利用數形結合求解．
解答：解：在同一坐標系中做出y=log3x和y=3-x的圖象，
如圖，觀察可知圖象的交點在（2，3）內，所以n=2
故選C．
點評：本題考查方程的根的問題，方程根的問題可轉化為兩個函數圖象的交點問題處理，考查轉化思想和數形結合思想．