Question

9、若方程log₃x+x=3的解在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，n∈N，則n的值為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：方程log₃x+x=3的解的問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=log3x和y=3-x的圖象的交點問題，故可利用樹形結(jié)合求解．

解答：解：在同一坐標(biāo)系中做出y=log3x和y=3-x的圖象，
如圖，觀察可知圖象的交點在（2，3）內(nèi)，所以n=2
故選C．

點評：本題考查方程的根的問題，方程根的問題可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題處理，考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．