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已知上的點.
(1)當
(2)當二面角的大小為的值.
(Ⅰ)1(Ⅱ)
(1)當時.…………2分
,連.
⊥面,知⊥面.…………3分
中點時,中點.
∵△為正三角形,
,∴…………5分
…………6分
(2)過,連結,則,  
∴∠為二面角P—AC—B的平面角,
  …………8分

          …………10分
   ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是AA1、D1C1的中點,過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l;

(1)畫出直線l;
(2)設l∩A1B1=P,求PB1的長;
(3)求D到l的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下,E是側棱PC上的動點。
(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結論;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構作:先在地平面內作菱形ABCD,邊長為1,∠BAD=60°,再在的上方,分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD,∠APB=90°.
(Ⅰ)求證:PQ⊥BD;
(Ⅱ)求二面角P-BD-Q的余弦值;
(Ⅲ)求點P到平面QBD的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為的正方體中,為棱的中點.
(Ⅰ)求證:平面;   (Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,正方體的棱長為2EAB的中點.(Ⅰ)求證:(Ⅱ)求異面直線BD1CE所成角的余弦值;(Ⅲ)求點B到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直四棱柱中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。               
(Ⅰ)證明:直線∥平面;          
(Ⅱ)求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖a—l—是120°的二面角,A,B兩點在棱上,AB=2,D在內,三角形ABD是等腰直角三角形,∠DAB=90°,C在內,ABC是等腰直角三角形∠ACB=
(I)       求三棱錐D—ABC的體積;
(2)求二面角D—AC—B的大小;     
(3)求異面直線AB、CD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等邊三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中點.
  (1)求VC與平面ABCD所成的角;
  (2)求二面角V-FC-B的度數;
  (3)當V到平面ABCD的距離是3時,求B到平面VFC的距離.

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同步練習冊答案
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