對于四面體ABCD，下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）。
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是
BCD的三條高線的交點；
③若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
⑤最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A；
（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.
(1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結論；
(2)求多面體ABCDE的體積．
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中，
，
分別為邊
和
上的點，且
，
．將四邊形
沿
折起成如圖2的位置，使
．
平面
；
的體積.
中，
.
；
，問
為何值時，三棱柱
)
．
的正三角形，且圓與三角形內切，則側視圖的面積為_____．
在同一個球面上， 
平面
，
，若
，
，
，則
兩點間的球面距離是 ．