Question

a、b、c分別是△ABC內角∠A，∠B，∠C的對邊，若△ABC的周長為4(

2

+1)，且sinB+sinC=

2

sinA，則邊長a的值為（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、4
• D、2

  2

Answer 1

分析：根據正弦定理把sinB+sinC=

2

sinA轉化為邊的關系，進而根據△ABC的周長，聯立方程組，可求出a的值．

解答：解：根據正弦定理，sinB+sinC=

2

sinA可化為b+c=

2

a
∵△ABC的周長為4(

2

+1)，
∴聯立方程組

a+b+c=4( 2 +1) b+c= 2 a

，
解得a=4．
∴邊長a=4；
故選C．

點評：本題的考點是正弦定理，主要考查正弦定理的運用，將角轉化為邊是關鍵．