Question

要得到函數y=3sin（2x+

π

5

）的圖象，只要把y=3sin（x+

π

5

）的圖象所有的點（　　）

• A、橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
• B、橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變
• C、橫坐標伸長到原來的2倍，并向左平移

  π

  10

  個單位
• D、橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，并向左平移

  π

  10

  個單位

Answer 1

分析：兩函數解析式唯一差別是x的系數，是周期變換，應是橫坐標縮短到原來的

1

2

．縱坐標不變．

解答：解：根據三角函數圖象變化規律，把y=Asin（x+φ）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的?分之一，縱坐標不變，
得到y=Asin（ωx+φ）（ω＞1）的圖象．
∴要得到函數y=3sin（2x+

π

5

）的圖象，只要把y=3sin（x+

π

5

）的圖象所有點橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，縱坐標不變．
故選A．

點評：本題考查三角函數圖象變化中的周期變化規律．屬于基礎題目．也是必須理解掌握的知識．