Question

已知數列的前n項和為且，數列滿足且．

（１）求的通項公式；

（２）求證：數列為等比數列;

（３）求前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（１）；（２）見解析；（３）.

【解析】

試題分析：（１）利用的關系得到，可見為等差數列；（２）利用等比數列定義證明即可；（３）寫出通項公式，然后分組求和,注意在特殊位置.

試題解析：(1)由得,

∴    

(2)∵,∴,

∴;

，∴由上面兩式得,又。∴數列是以-30為首項,為公比的等比數列.

(3)由(2)得，∴

前n項和.

考點：1.等差數列；2.等比數列；3.數列求和.