Question

已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長軸長等于圓C:x²+y²-2x-15=0的半徑,則橢圓的標準方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+y2=1	D．+=1

Answer 1

A

圓C的方程可化為(x-1)²+y²=16.
知其半徑r=4,
∴長軸長2a=4,∴a=2.
又e==,
∴c=1,b²=a²-c²=4-1=3,
∴橢圓的標準方程為+=1.