Question

已知函數(shù)f(x)＝coscos－sin xcos x＋
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；
(2)求函數(shù)f(x)單調遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）最小正周期為T＝π，最大值為（2），k∈Z

(1)∵f(x)＝coscos－sin 2x＋
＝－sin 2x＋
＝cos²x－sin²x－sin 2x＋
＝－－sin 2x＋
＝ (cos 2x－sin 2x)＝cos，
函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π，
函數(shù)f(x)的最大值為.
(2)由2kπ－π≤2x＋≤2kπ，k∈Z，
得kπ－π≤x≤kπ－，k∈Z，
故函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為，k∈Z.